Kuch qonunidan kelib chiqqan holda bitcoin: Nega bu yil bozor o‘sishi bo‘lmadi? Keyingi pufak qachon yuz beradi?

Muallif: Stephen Perrenod, texnik tahlilchi

Tarjima: Felix, PANews

Sarlavhani o‘zgartirsak: Daraja qonuni nuqtai nazaridan tahlil: Nega bu yil bitcoin bozorida bull run bo‘lmadi va keyingi pufak qachon bo‘ladi?

Bitcoin tarixidagi eng katta pufaklar (bull run) mos ravishda 2011, 2013, 2017 va 2021 yillarda yuz berdi. Ko‘plab bitcoin investorlarining ishonchiga ko‘ra, to‘rt yilda bir marta sikl bo‘ladi, biroq 2025 yilda pufak kuzatilmadi.

Nega? Chunki hamma "pufaklar chiziqli vaqt bo‘yicha, har to‘rt yilda bir marta" degan hikoyaga ishonib qolgan, va 2012, 2016, 2020 va 2024 yillardagi to‘rt yarim yillikdan keyin cho‘qqi bo‘ladi deb kutishgan. Bu hikoya AQShning biznes sikli va prezidentlik saylovi yili bilan ham kuchaytirilgan.

Men ham ilgari to‘rt yillik chiziqli sikl faraziga chuqur ishonardim.

O‘tgan yil davomida men pufaklarni modellashtirishga tobora ko‘proq e’tibor berdim, "yadro daraja qonuni zonasi" (uzoq muddatli trend) va "pufak zonasi" (qisqa muddatli og‘ish) ni alohida tahlil qildim.

Nataja tobora aniq bo‘ldi: pufakning "energiyasi" so‘nmoqda, taxminan bitcoin "yoshi"ga teskari proporsional, yoki yoshning -0.83 darajasi bo‘yicha so‘nadi.

Hamma har bir pufakning foiz o‘sishi bir xil bo‘ladi deb noto‘g‘ri o‘ylaydi, aslida pufak kuchi aniq so‘nmoqda. Ushbu tadqiqot shuni ham ko‘rsatadiki, pufaklar orasidagi vaqt oraliqlari ham uzaymoqda.

Unda 2011 yil pufagi-chi? Odatda odamlar 2011 yilgi katta pufakni "ilk istisno" deb e’tibordan chetda qoldiradi. Lekin 2011 yilgi pufak ham 2013 va 2017 yillardagi kabi muhim, unga ham bir xil darajada e’tibor berish kerak. Agar pufaklar chiziqli sikl bo‘yicha emas, balki logarifmik sikl bo‘yicha yuzaga kelsa-chi? Bu hodisa logarifmik sikl xatti-harakati deb ataladi.

Logarifmik sikl pufaklari daraja qonunidan kelib chiqadi

Axir, bitcoin o‘zi daraja qonuni aktiv bo‘lib, vaqt o‘tishi bilan uning harakati o‘lchamdan mustaqil (scale invariance) bo‘ladi. Narxning bir xil o‘sishi uchun vaqt ham bir xil nisbatda o‘sishi kerak. Masalan, agar narx va yosh o‘rtasidagi bog‘liqlik Price ~ Age^k bo‘lsa, AQSh dollarida, agar k = 5.7 bo‘lsa, yosh ikki barobar oshganda narx 52 barobar oshadi. Narx yana 52 barobar oshishi uchun bitcoin yoshi 2 yildan 4 yilga, 4 yildan 8 yilga, 8 yildan 16 yilga va hokazo o‘sishi kerak.

Shuning uchun, pufaklar orasidagi oraliq tobora uzayib borayotgani ajablanarli emas. Bir logarifmik vaqt oralig‘i faqat bitta katta pufakka to‘g‘ri kelishi mumkin, chiziqli vaqt oralig‘ida esa oraliq tobora uzayadi.

Aslida, 2019 yildayoq Giovanni Santostasi (bitcoin daraja qonuni xususiyatini ikkinchi halvingdan oldin aniqlagan shaxs) daraja qonuni trendi atrofida logarifmik sikl modelini taklif qilgan edi (1-rasmdagi egri/tebranuvchi chiziq). Bu deyarli 2011, 2013, 2017 yillardagi pufaklarga mos keladi, hatto keyingi pufak cho‘qqisini x=3.817 da (ya’ni 10^3.817 ≈ 6561 kun, taxminan 18 yil) bashorat qilgan, bu esa 2026 yil oxiri yoki 2027 yil boshiga to‘g‘ri keladi.

1-rasm

Ushbu olti yil oldingi post ko‘proq e’tirofga loyiq, amplituda mosligi unchalik yaxshi bo‘lmasa-da, vaqt nuqtasi juda aniq, keyinroq to‘rtinchi cho‘qqi bashorati juda to‘g‘ri chiqishi mumkinligini ko‘ramiz.

Yosh nisbati bo‘yicha taxminiy kuzatuv. Dastlabki ikki yirik pufak orasidagi nisbati mos ravishda 2.02 va 1.82, o‘rtacha 1.92, to‘rtinchi pufak taxminan 17.18 yoshda (2026 yil boshida). Albatta, bu faqat dastlabki taxmin.

Giovanni’ning moslash modeli ham, men uning asosida 6,5 yil qo‘shimcha ma’lumot bilan ishlatgan modelim ham 2021 yoki 2025 yilda pufak bo‘lishini bashorat qilmagan. Bu esa savol tug‘diradi: 2021 yilgi ikki pufak aslida fundamental pufakmi yoki boshqa sababga ko‘ra yuzaga kelganmi?

To‘liq logarifmik sikl tahlili

Keyingi e’tiborli jihat shuki, to‘liq logarifmik sikl algoritmi (full log-periodic algorithm) faqat ikki cho‘qqi orasidagi oraliqni tahlil qilishdan ko‘ra ancha aniqroq.

Bu geofizik Didier Sornette tomonidan ilgari surilgan murakkabroq logarifmik sikl tahliliga bog‘liq bo‘lib, dastlab zilzila, boshqa tabiiy hodisalar va moliyaviy vaqt qatorlari uchun ishlatilgan. To‘liq tenglama yettita parametrdan iborat, ular orasida lokal daraja qonuni ko‘rsatkichi (local power law index) va logarifmik vaqtga bog‘liq garmonik (kosinus) had mavjud.

Ushbu maqolada, to‘liq narx tarixining logarifmik vaqtiga Fourier va wavelet tahlili o‘tkaziladi. Bitcoin oltin unsiyasida o‘lchanadi va scale invariance testi o‘tkaziladi. Logarifmik narx qoldiqlarida daraja qonuni ko‘rsatkichi 5.30, R²=0.94, standart og‘ish 0.314.

5.30 ko‘rsatkichli daraja qonuni olib tashlangan siqilgan qoldiqlarda logarifmik vaqt bo‘yicha Fourier tahlili natijasida logarifmik sikl xususiy to‘lqin uzunligi parametri λ = 2.07 aniqlangan. Yuqorida aytilgan cho‘qqilar oralig‘i formulasida bu pufaklar orasidagi "yosh" nisbati bilan mos keladi, lekin bu global baho bo‘lib, garmoniklarni ham hisobga oladi. Wavelet tahlilida λ 2.00 dan 2.10 gacha o‘zgaradi.

Yakunda aniqlangan eng yaxshi mos λ qiymati fundamental mode ga mos keladi, bu 2011, 2013 va 2017 yillardagi pufaklarga juda yaxshi mos keladi. Shuningdek, u 2017 yildan keyingi birinchi fundamental mode pufagini 18.4 yilda, ya’ni 2027 yil may oxirida bashorat qiladi. Agar wavelet tahlilining pastki chegarasi λ=2.0 olinsa, yosh 17.9 yil bo‘ladi, bu taxminan bir yil keyin (2026 yil oxiri), bu Giovanni’ning 2019 yilgi bashorati bilan juda yaqin.

"Diskret yosh nisbati modeli va sizning LPPL mosligingiz bir xil asosiy diskret scale invariance (λ≈2) ni tasvirlaydi, faqat koordinata tizimi boshqacha; agar siz ln(t_c − t) ni yosh t, shovqin va yarim garmonik bilan hisobga olsangiz, ikkalasi ham bir xil natijaga olib keladi: to‘rtinchi fundamental mode pufagi 2026—2027 yillarda yuz beradi, LPPL modeli biroz kechroq (taxminan 2027), diskret yosh nisbati esa biroz oldinroq (taxminan 2026)." —— GPT5

2021 yilgi pufak nima bo‘ladi?

Ushbu doirada, 2021 yil fundamental mode emas, balki fundamental mode ning birinchi garmonikasi (yuqori chastota, lekin qisqaroq to‘lqin uzunligi, chunki LPPL modelida logarifmik sikl xatti-harakatining burchak chastotasi λ = e^{2π/ω}). Bu nisbati 2.07 ning kvadrat ildizi, ya’ni 1.44. 8.95 × 1.44 = 12.89 yosh, bu 2021 yil oxiriga to‘g‘ri keladi va real ikki cho‘qqili pufak vaqti 12.85 yosh bilan juda mos keladi.

2025 yil-chi? Logarifmik sikl ketma-ketligida pufak bo‘lishi bashorat qilinmaydi. Bu yil bitcoin oltin bilan solishtirganda sust harakat qilmoqda, bu aynan ushbu doira kutgan natija.

2-rasmda fundamental chastota va yarim garmonik (chastotada birinchi garmonik, to‘lqin uzunligida yarim garmonik) modellarining to‘liq xaritasi ko‘rsatilgan. Qizil vertikal chiziqlar fundamental mode pufak cho‘qqilarini, ko‘k chiziqlar yarim garmonikni bildiradi. Uchta qizil chiziq juda yaxshi mos keladi, lekin ko‘k chiziq ham ushbu garmonikning kichik pufagini yaxshi aks ettiradi. Bu to‘liq xarita emas, yuqoriroq garmoniklar ham bor, lekin ularning hissasi kichik.

To‘rtinchi qizil chiziq 18.4 yoshdagi bashoratga mos keladi, ya’ni keyingi bitcoinning oltin bilan solishtirgandagi katta pufagi. Bitcoin 2026 yil boshidan boshlab oltinda narxi o‘sib, 2027 yil ikkinchi choragida cho‘qqiga chiqishi mumkin.

2-rasm

Nega bunday xatti-harakat yuz beradi? Uzluksiz scale invariance + diskret scale invariance.

Bitcoin narx harakatini tushunish uchun uzluksiz scale invariance va diskret scale invariance ni birga tushunish zarur. Uzluksiz scale invariance bu uzoq muddatli daraja qonuni trendi, o‘quvchilarga yaxshi tanish. Diskret scale invariance esa oraliq pufaklarda namoyon bo‘ladi va LPPL (log-periodic power law) modeli bilan tasvirlanadi. Chunki nomida "log-periodic power law" bor, chalkashlik bo‘lishi mumkin.

LPPL modeli o‘rta va qisqa siklli moliyaviy qatorlar uchun mos, bu misolda, yadro daraja qonuni trendidan og‘ish qiluvchi katta tebranishlarni modellashtirish uchun ishlatiladi. Shuning uchun ikki holat birga mavjud: umumiy daraja qonuni trendi (uzluksiz) va uning ustida yuz beradigan yuqori tebranishli og‘ishlar (diskret).

Uzoq muddatda bitcoin qabul qilinishi Metcalfe qonuniga muvofiq daraja qonuni bo‘yicha o‘sadi.

Pufaklarning yuzaga kelishi yangi ishtirokchilar bitcoin narxi yangi miqdoriy bosqichlarni zabt etganda (bitcoin narxi qisqa, lekin kuchli tarixida 7 dan ortiq o‘n barobar o‘sish bosqichini bosib o‘tdi) qiziqish uyg‘otishi natijasida yuzaga keladi.

Bitcoin siz (yoki tashkilot) hayotingizni o‘zgartira oladigan darajaga chiqqanda, uni qabul qilish boshlanadi.

Ilk bosqichda narx past bo‘lganda, asosan kripto-pank ishqibozlari, chakana treyder va investorlarni jalb qilgan; vaqt o‘tishi bilan tobora yuqori darajadagi institutsional kapitalni jalb qila boshladi: avval maynerlar, keyin birjalar, fyuchers savdosi, keyin ba’zi ommaviy kompaniyalar, hozir esa suveren konsorsium kompaniyalari, ETF va boshqa institutsional vositalar. Hozir institutsional kapital sof xaridor bo‘lib, ularning aksariyat pozitsiyalari ko‘plab mijoz va aksiyadorlar uchun saqlanadi.

Bitcoin narxi va bozor qiymati yetarlicha yuqori bo‘lsa, pensiya jamg‘armalari, suveren boylik fondlari, hatto davlat g‘aznalari ham sarmoya kiritishga undaladi. Har bir keyingi pufak oltin unsiyasida oldingisidan ancha yuqori (fiat valyutada esa yanada yuqori), natijada yangi kapital katta miqyosda bitcoinni qabul qiladi.

Hatto bozor qiymati 2 trillion dollar bo‘lsa ham, bitcoin yirik korporatsiyalar va o‘rta-yirik davlatlar moliya boshqarmalari uchun hali ham juda arzon, sezilarli ta’sir ko‘rsatmaydi. Ular 100 milliard dollar atrofida 1 million bitcoin sotib olsa ham, "taqdirlarini o‘zgartira olmaydi".

Bitcoinning daraja qonuni effekti tobora yirik ishtirokchilarni bozorga jalb qiladi. Bu effekt uning protokolidan kelib chiqadi: hashrate jalb qilish, xavfsizlikni oshirish, ilgari harakat qilganlarga ustunlik va hokazo, bu omillar oxir-oqibat narxni oshiradi.

Shuning uchun fiat valyuta bitcoin tomon oqadi, hatto ilgari oltin tomon oqishi mumkin bo‘lgan fiat ham bitcoin tomon burildi. Ha, 2025 yilda bitcoin oltin bilan solishtirganda sust harakat qilmoqda, lekin yuqoridagi tahlilga ko‘ra, bu bitcoinning oltin bilan solishtirgandagi pastlik yili bo‘lishi mumkin.

Yangi, yirik ishtirokchilar to‘lqini LPPL pufak shaklida keladi, bu esa ular o‘zlarining lokal kritik vaqt nuqtasida inqirozga uchrashi kerakligini anglatadi. Shuning uchun narx harakati uzoq muddatli daraja qonuniga qaytadi.

Daraja qonuni munosabati P ~ T^k bo‘lsa, bu yerda k — ko‘rsatkich, T — yosh, va uning birinchi hosilasi δP / P ~ k/T, shuning uchun pufaklar oralig‘i logarifmik bo‘lishi kutiladi. Nisbiy o‘sish sur’ati bitcoin yoshi teskari proporsional ravishda kamayadi, lekin pufak yuzaga kelishi uchun δP / P >> k/T bo‘lishi kerak. Ta’rifga ko‘ra, narx o‘sish sur’ati uzoq muddatli daraja qonuni trendidan ancha yuqori bo‘lsa, pufak yuzaga keladi.

Bu ifodani quyidagicha yozish mumkin: δ (log P) ~ k * δ (logT), shuning uchun logarifmik narxning katta tebranishlari (katta ko‘paytma nisbati) uchun chiziqli vaqt tobora ko‘proq kerak bo‘ladi, ya’ni ular uchun logarifmik vaqt proporsional ravishda oshishi kerak, bu zarur ko‘paytma tebranishning 1/k ildiziga teng.

Aslida, oltin narxida hisoblaganda, 2011, 2013 va 2017 yillardagi pufak cho‘qqilarining medianasi daraja qonuni trendiga nisbatan 10.1 barobar, daraja qonuni ko‘rsatkichi 5.31. λ taxminan 10.1^(1/5.31) = 1.55 bo‘lishi kutiladi, bu cho‘qqi vaqtining logarifmik sikl mosligi qiymati 2.07 ning to‘rtdan uchiga yaqin. Demak, tajribaga ko‘ra, oltin narxida hisoblanganda, λ ~ (4/3) F^(1/k), bu yerda F — cho‘qqi va daraja qonuni trendi narxi tipik nisbati.

Xulosa

Bitcoinning asosiy narx harakati quyidagi ikki jihatdan iborat:

• Uzluksiz scale invariance daraja qonuni bilan ifodalanadi, oltinda hisoblanganda ko‘rsatkich taxminan 5.3, dollarda esa taxminan 5.7.

• Diskret scale invariance (DSI) oraliq pufak hodisalarida namoyon bo‘ladi, chunki faqat narx va bozor qiymati yangi kapitalni jalb qilishga va regulyator muhit ruxsat berganda, yirik yangi kapital qatlamlari bitcoinni qabul qiladi. Ushbu diskret scale invariance hodisalarini LPPL modeli bilan pufak va uning inqirozini tasvirlash mumkin.

2013 yilgi pufakda asosan chakana investorlar, ilk maynerlar, ilk bitcoin startaplari va birinchi avlod birjalari ishtirok etdi. 2017 yilgi pufak esa hedj fondlar, oilaviy ofislar va boshqa yuqori sof boylikka ega shaxslarni jalb qildi, GBTC savdosi esa 2015 yildayoq boshlangan edi. Pufak cho‘qqisi 2017 yil dekabrda Chicago Mercantile Exchange (CME) fyucherslari ishga tushirilgandan keyin yuz berdi, bu esa samarali short qilish va hedj qilish imkonini berdi. 2021 yilgi pufak qisman korporativ moliya bo‘limlari va ba’zi kichik hukumat muassasalari tomonidan tan olindi. Institutsional ishtirok va tegishli mexanizmlar kuchaygani sababli, hedj va short qilish imkoniyati ham kuchaydi, natijada pufak oxir-oqibat yorildi va narx daraja qonuni trendiga "prujina" kabi qaytdi.

Keyingi yirik qabul to‘lqini 2026 va 2027 yillarga to‘g‘ri kelishi mumkin, o‘sha paytda bitcoin bozor qiymati 5 trillion dollarga yaqinlashadi va yirik korporatsiyalar, suveren boylik fondlari hamda hukumatlar (milliy pensiya jamg‘armalari va davlat g‘aznalari) uzoq muddatli joylashtirishni boshlaydi. Bitcoinning bosqichli pufaklari global kapitalning turli qatlamlarini aks ettiradi: chakana investorlar, fondlar, korporatsiyalar va oxirida suveren davlatlar, bu esa DSI xatti-harakatiga va bozor qiymati hamda institutsional ishtirok oshishi bilan bog‘liq tebranishning kamayishiga olib keladi.

"Har bir kapital qatlam faqat bitcoin yetarlicha katta, yetarlicha likvid va yetarlicha ishonchli bo‘lganda ochiladi — daraja qonuni bo‘yicha o‘sish va k/t so‘nishi tufayli, bu jarayon uchun vaqt tobora ko‘proq kerak bo‘ladi." —— ChatGPT 5

DSI ning fundamental to‘lqin uzunligi parametri λ = 2.07 (logarifmik vaqt), bu pufaklar oralig‘ining taxminan ikki barobariga mos keladi. 2017 yilgi pufak oxirgi fundamental mode, 2021 yil birinchi garmonik, 2025 yilda esa ushbu doirada pufak kutilmaydi. Keyingi bitcoinning oltinda hisoblangan cho‘qqisi 2026 yil to‘rtinchi chorak (wavelet tahlilining eng past qiymati) va 2027 yil ikkinchi chorak (Fourier tahlil qiymati) oralig‘ida yuz berishi kutilmoqda.